Matemática básica Ejemplos

$\frac{250 \cdot \frac{448}{658} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - (1250 \frac{22}{658})}{3}$

Paso 1

Convierte $1250 \frac{22}{658}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{250 \cdot \frac{448}{658} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - (1250 + \frac{22}{658})}{3}$

Paso 1.2

Suma $1250$ y $\frac{22}{658}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $1250$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{658}{658}$ .

$\frac{250 \cdot \frac{448}{658} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - (1250 \cdot \frac{658}{658} + \frac{22}{658})}{3}$

Paso 1.2.2

Combina $1250$ y $\frac{658}{658}$ .

$\frac{250 \cdot \frac{448}{658} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - (\frac{1250 \cdot 658}{658} + \frac{22}{658})}{3}$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{250 \cdot \frac{448}{658} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - \frac{1250 \cdot 658 + 22}{658}}{3}$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $1250$ por $658$ .

$\frac{250 \cdot \frac{448}{658} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - \frac{822500 + 22}{658}}{3}$

Paso 1.2.4.2

Suma $822500$ y $22$ .

$\frac{250 \cdot \frac{448}{658} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - \frac{822522}{658}}{3}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $448$ y $658$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $14$ de $448$ .

$\frac{250 \cdot \frac{14 (32)}{658} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - \frac{822522}{658}}{3}$

Paso 2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.2.1

Factoriza $14$ de $658$ .

$\frac{250 \cdot \frac{14 \cdot 32}{14 \cdot 47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - \frac{822522}{658}}{3}$

Paso 2.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{250 \cdot \frac{14 \cdot 32}{14 \cdot 47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - \frac{822522}{658}}{3}$

Paso 2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{250 \cdot \frac{32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - \frac{822522}{658}}{3}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $4620$ y $658$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $14$ de $4620$ .

$\frac{250 \cdot \frac{32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{14 (330)}{658} + 6.25 - \frac{822522}{658}}{3}$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $14$ de $658$ .

$\frac{250 \cdot \frac{32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{14 \cdot 330}{14 \cdot 47} + 6.25 - \frac{822522}{658}}{3}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{250 \cdot \frac{32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{14 \cdot 330}{14 \cdot 47} + 6.25 - \frac{822522}{658}}{3}$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{250 \cdot \frac{32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{822522}{658}}{3}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $822522$ y $658$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $2$ de $822522$ .

$\frac{250 \cdot \frac{32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{2 (411261)}{658}}{3}$

Paso 2.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.2.1

Factoriza $2$ de $658$ .

$\frac{250 \cdot \frac{32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{2 \cdot 411261}{2 \cdot 329}}{3}$

Paso 2.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{250 \cdot \frac{32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{2 \cdot 411261}{2 \cdot 329}}{3}$

Paso 2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{250 \cdot \frac{32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Multiplica $250 (\frac{32}{47})$ .

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Paso 3.1.1

Combina $250$ y $\frac{32}{47}$ .

$\frac{\frac{250 \cdot 32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Paso 3.1.2

Multiplica $250$ por $32$ .

$\frac{\frac{8000}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $2$ de $1000$ .

$\frac{\frac{8000}{47} + 2 (500) \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Paso 3.2.2

Factoriza $2$ de $658$ .

$\frac{\frac{8000}{47} + 2 \cdot 500 \cdot \frac{33}{2 \cdot 329} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{8000}{47} + 2 \cdot 500 \cdot \frac{33}{2 \cdot 329} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Paso 3.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{8000}{47} + 500 \cdot \frac{33}{329} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Paso 3.3

Combina $500$ y $\frac{33}{329}$ .

$\frac{\frac{8000}{47} + \frac{500 \cdot 33}{329} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Paso 3.4

Multiplica $500$ por $33$ .

$\frac{\frac{8000}{47} + \frac{16500}{329} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Paso 3.5

Multiplica $12.5 (\frac{330}{47})$ .

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Paso 3.5.1

Combina $12.5$ y $\frac{330}{47}$ .

$\frac{\frac{8000}{47} + \frac{16500}{329} + \frac{12.5 \cdot 330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Paso 3.5.2

Multiplica $12.5$ por $330$ .

$\frac{\frac{8000}{47} + \frac{16500}{329} + \frac{4125}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Paso 3.6

Cancela el factor común de $4125$ y $47$ .

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Paso 3.6.1

Reescribe $4125$ como $1 (4125)$ .

$\frac{\frac{8000}{47} + \frac{16500}{329} + \frac{1 (4125)}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Paso 3.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.6.2.1

Reescribe $47$ como $1 (47)$ .

$\frac{\frac{8000}{47} + \frac{16500}{329} + \frac{1 \cdot 4125}{1 \cdot 47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Paso 3.6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{8000}{47} + \frac{16500}{329} + \frac{1 \cdot 4125}{1 \cdot 47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Paso 3.6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{8000}{47} + \frac{16500}{329} + \frac{4125}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Paso 3.7

Para escribir $\frac{8000}{47}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{8000}{47} \cdot \frac{7}{7} + \frac{16500}{329} + \frac{4125}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Paso 3.8

Escribe cada expresión con un denominador común de $329$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.8.1

Multiplica $\frac{8000}{47}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{8000 \cdot 7}{47 \cdot 7} + \frac{16500}{329} + \frac{4125}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Paso 3.8.2

Multiplica $47$ por $7$ .

$\frac{\frac{8000 \cdot 7}{329} + \frac{16500}{329} + \frac{4125}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Paso 3.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{8000 \cdot 7 + 16500}{329} + \frac{4125}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Paso 3.10

Simplifica el numerador.

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Paso 3.10.1

Multiplica $8000$ por $7$ .

$\frac{\frac{56000 + 16500}{329} + \frac{4125}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Paso 3.10.2

Suma $56000$ y $16500$ .

$\frac{\frac{72500}{329} + \frac{4125}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Paso 3.11

Para escribir $\frac{4125}{47}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{72500}{329} + \frac{4125}{47} \cdot \frac{7}{7} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Paso 3.12

Escribe cada expresión con un denominador común de $329$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.12.1

Multiplica $\frac{4125}{47}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{72500}{329} + \frac{4125 \cdot 7}{47 \cdot 7} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Paso 3.12.2

Multiplica $47$ por $7$ .

$\frac{\frac{72500}{329} + \frac{4125 \cdot 7}{329} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Paso 3.13

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{72500 + 4125 \cdot 7}{329} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Paso 3.14

Simplifica el numerador.

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Paso 3.14.1

Multiplica $4125$ por $7$ .

$\frac{\frac{72500 + 28875}{329} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Paso 3.14.2

Suma $72500$ y $28875$ .

$\frac{\frac{101375}{329} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Paso 3.15

Para escribir $6.25$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{329}{329}$ .

$\frac{\frac{101375}{329} + 6.25 \cdot \frac{329}{329} - \frac{411261}{329}}{3}$

Paso 3.16

Combina $6.25$ y $\frac{329}{329}$ .

$\frac{\frac{101375}{329} + \frac{6.25 \cdot 329}{329} - \frac{411261}{329}}{3}$

Paso 3.17

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{101375 + 6.25 \cdot 329}{329} - \frac{411261}{329}}{3}$

Paso 3.18

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{101375 + 6.25 \cdot 329 - 411261}{329}}{3}$

Paso 3.19

Reescribe $\frac{101375 + 6.25 \cdot 329 - 411261}{329}$ en forma factorizada.

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Paso 3.19.1

Multiplica $6.25$ por $329$ .

$\frac{\frac{101375 + 2056.25 - 411261}{329}}{3}$

Paso 3.19.2

Suma $101375$ y $2056.25$ .

$\frac{\frac{103431.25 - 411261}{329}}{3}$

Paso 3.19.3

Resta $411261$ de $103431.25$ .

$\frac{\frac{- 307829.75}{329}}{3}$

Paso 3.19.4

Divide $- 307829.75$ por $329$ .

$\frac{- 935.65273556}{3}$

Paso 4

Divide $- 935.65273556$ por $3$ .

$- 311.88424518$